Quando valutiamo la forza di una password si parla sempre di "entropia". È una parola intimidatoria che nasconde un concetto semplice: quanti tentativi deve fare un attaccante, in media, per indovinarla.
L'entropia di una password, espressa in bit, è il logaritmo in base 2 del numero di combinazioni possibili. Un bit di entropia equivale a un raddoppio dei tentativi necessari.
Esempio banale: una password casuale di 1 carattere scelto fra le 26 lettere minuscole ha log2(26) ≈ 4,7 bit. Una di 2 caratteri ha 2 × 4,7 ≈ 9,4 bit. Lineare.
Formula generale per password con caratteri scelti uniformemente a caso da un alfabeto di N simboli, lunga L caratteri: entropia = L × log2(N).
Un attaccante moderno può testare miliardi di combinazioni al secondo offline (ovvero contro un dump di hash). Convenzione pratica:
Obiettivo pratico: puntare a almeno 60 bit per tutto, 80+ per email e password manager master.
La formula L × log2(N) vale solo se i caratteri sono scelti davvero a caso. Se un umano "sceglie" una password, l'entropia reale cala molto.
Esempio: la password Password1! sembra avere 10 caratteri misti → 10 × log2(94) ≈ 65 bit. In realtà è nella top 100 delle password più usate al mondo. Un dizionario di attacco mirato ("Password" + numero + simbolo) la trova fra le prime 10.000 combinazioni testate: entropia reale circa 13 bit.
Lezione: la casualità deve essere vera. La password va generata da un algoritmo, non pensata.
Una passphrase di 4 parole (tipo "diceware") è lunga sul piano dei caratteri ma breve sul piano simbolico (il "simbolo" è la parola intera, l'alfabeto è il dizionario). Il calcolo è identico: 4 parole × log2(dizionario).
Vantaggio umano: le passphrase sono molto più facili da memorizzare. Il tuo cervello memorizza diamante-giardino-fulmine-barca molto meglio di Xq7@mN3kLp$2. Entropia equivalente, usabilità molto diversa.
Attenzione: la passphrase va presa a caso dal dizionario, non pensata. "Il mio cane mangia la pappa" è una frase, non una passphrase: ha pochissima entropia perché le parole sono correlate.
Il nostro generatore di password mostra sempre l'entropia stimata in bit sotto la password. L'etichetta ("debole / accettabile / forte / eccellente") usa le soglie di questa guida. Prima di scegliere una password, controlla sempre il contatore.
Se l'etichetta dice "accettabile", aumenta la lunghezza di 2-4 caratteri (o aggiungi una parola alla passphrase). Il salto a "forte" costa pochissimo.